Kubus, Balok, Prisma, dan Limas

(1) Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen

Unsur-unsur pada kubus
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)

Rumus-rumus yang berlaku pada kubus :

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :

01. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah
(a) Panjang diagonal bidang
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal
(d) Volume kubus
(e) Luas permukaan kubus
Jawab
 


02. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang 5√6 cm. Tentukanlah volume kubus.
Jawab

(2) Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen

Unsur-unsur pada balok
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)

Rumus-rumus yang berlaku pada balok :

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
03. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah
(a) Volume balok
(b) Luas permukaan balok
(c) Panjang diagonal bidang BG
(d) Panjang diagonal ruang
(e) Luas bidang diagonal BDHF
Jawab

Misalkan
AB = panjang = 5 cm
AD = lebar = 4 cm
AE = tinggi = 3 cm
sehingga
(a) Volume balok
V = p . l .t
V = (5)(4)(3)
V = 60 cm³

(b) Luas permukaan balok
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2{ (5)(4) + (5)(3) + (4)(3) }
L = 2{20 + 15 + 12}
L = 2{47}
L = 94 cm²

(c) Panjang diagonal bidang BG
BG² = BC² + CG²
BG² = (4)² + (3)²
BG² = 25
BG = 5 cm


(3) Prisma

Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis yang sejajar
Memberi nama prisma disesuaikan dengan bentuk alas/atasnya
Prisma dibawah adalah prisma segitiga

Rumus-rumus pada prisma
(1) Luas permukaan = 2.(Luas alas) + (keliling alas x tinggi)
(2) Volume = Luas alas x tinggi

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :

04. Diketahui prisma teratur segitiga ABC.DEF dengan ukuran rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 5√3 cm. Tentukanlah :
(a) Volume prisma
(b) Luas permukaan prisma
(c) Panjang diagonal bidang AF
Jawab
 
 

(4) Limas

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh alas suatu segi banyak
Memberi nama limas disesuaikan dengan bentuk alasnya
Limas dibawah adalah limas segiempat

Suatu limas dikatakan limas teratur, jika :
(1) Bidang alasnya berupa segi-n beraturan
(2) Proyeksi puncak pada bidang alas berimpit dengan pusat lingkaran luar bidang alasnya.

Rumus rumus pada limas
(1) Luas permukaan = Luas alas + Luas segitiga dinding-dindingnya
(2) Volume = ⅓ Luas alas x tinggi

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :

05. Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah
(a) Tinggi limas
(b) Volume limas
(c) Luas bidang ABT
Jawab