Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri adalah bentuk persamaan trigonometri yang menghubungkan suatu perbandingan trigonometri dengan perbandingan trigonometri yang lainnya.
Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada materi sebelumnya, yaitu :
Sedangkan dari rumus perbandingan tangens diperoleh :
Selain identitas dasar di atas, identitas-identitas yang lain dapat dikembangkan dengan memanfaatkan rumus identitas dasar tersebut.
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Buktikanlah bahwa 3 + 5sin2 α = 8 – 5cos2 α
Jawab
Ruas kiri = 3 + 5sin2 α
= 3 + 5(1 – cos2 α )
= 3 + 5 – 5cos2 α
= 8 – 5cos2 α
= Ruas kanan
02. Buktikanlah bahwa sec2 α – sin2 α .sec2 α = 1
Jawab
Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada materi sebelumnya, yaitu :
Disamping itu terdapat pula identitas-identitas dasar yang lain, yang didapat dari proses sebagai berikut:
Sedangkan dari rumus perbandingan tangens diperoleh :
Selain identitas dasar di atas, identitas-identitas yang lain dapat dikembangkan dengan memanfaatkan rumus identitas dasar tersebut.
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Buktikanlah bahwa 3 + 5sin2 α = 8 – 5cos2 α
Jawab
Ruas kiri = 3 + 5sin2 α
= 3 + 5(1 – cos2 α )
= 3 + 5 – 5cos2 α
= 8 – 5cos2 α
= Ruas kanan
02. Buktikanlah bahwa sec2 α – sin2 α .sec2 α = 1
Jawab
Komentar
Posting Komentar